对偶性 (最佳化) 编辑
在最优化理论中的对偶或对偶性原则是指最佳化问题可以用两种观点来看待的理论，两种观点分别是“原始问题”及“对偶问题”。对偶问题的解提供了原始问题的下限，不过一般而言，原始问题和对偶问题的最佳解不相同。两个最佳解的差距为对偶间隙。若是凸优化问题，对偶间隙也称为是卡鲁什-库恩-塔克条件。
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对偶间隙是应用数学中最佳化问题的词语，是指对偶性之间的差距。若




d

∗




{\displaystyle d^{*}}

是对偶问题解对应的值，而




p

∗




{\displaystyle p^{*}}

是原始问题最佳解对应的值，则对偶间隙为




p

∗


−

d

∗




{\displaystyle p^{*}-d^{*}}

。针对最小化的最佳化问题，对偶间隙恒大于等于零。对偶间隙为零当且仅当强对偶的条件成立，不然对偶间隙为严格正值，此时即为弱对偶。